5.最长回文子串

题目

5.最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

动态规划求解

1. 确定 dp[] 含义：dp[i][j] 表示区间范围[i,j] （注意是左闭右闭）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]为true，否则为false。
2. 确定递推公式： 整体上是两种，就是s[i]与s[j]相等，s[i]与s[j]不相等这两种。 当s[i]与s[j]不相等，那没啥好说的了，dp[i][j]一定是false。 当s[i]与s[j]相等时，这就复杂一些了，有如下三种情况 情况一：下标i 与 j相同，同一个字符例如a，当然是回文子串 情况二：下标i 与 j相差为1，例如aa，也是回文子串 情况三：下标：i 与 j相差大于1的时候，例如cabac，此时s[i]与s[j]已经相同了， 我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了， 那么aba的区间就是 i+1 与 j-1 区间，这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。
3. 确定 dp[] 如何初始化：dp[i][j]初始化为false
4. 确定遍历顺序：由 dp[i+1][j-1] 推导出 dp[i][j]，故 i 逆序遍历，j 顺序遍历
5. 举例推导 aba
   0,1,2
   [f,f,f]
   [f,f,f]
   [f,f,f]
   dp22 dp11 dp12 dp00 dp01 dp02 -> dp11

func longestPalindrome(s string) string {

	dp := make([][]bool, len(s))
	for i := range dp {
		dp[i] = make([]bool, len(s))
	}

	var result string
	for i := len(s) - 1; i >= 0; i-- {
		for j := i; j < len(s); j++ {
			if s[i] == s[j] {
				if j-i <= 1 || dp[i+1][j-1] {
					dp[i][j] = true
					if j+1-i >= len(result) {
						result = s[i : j+1]
					}
				}
			}
		}
	}

	return result
}